5x(3x+2)=1

Simple and best practice solution for 5x(3x+2)=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 5x(3x+2)=1 equation:


Simplifying
5x(3x + 2) = 1

Reorder the terms:
5x(2 + 3x) = 1
(2 * 5x + 3x * 5x) = 1
(10x + 15x2) = 1

Solving
10x + 15x2 = 1

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + 10x + 15x2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 10x + 15x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
-0.06666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.06666666667' to each side of the equation.
-0.06666666667 + 0.6666666667x + 0.06666666667 + x2 = 0 + 0.06666666667

Reorder the terms:
-0.06666666667 + 0.06666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 0.06666666667

Combine like terms: -0.06666666667 + 0.06666666667 = 0.00000000000
0.00000000000 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 0.06666666667
0.6666666667x + x2 = 0 + 0.06666666667

Combine like terms: 0 + 0.06666666667 = 0.06666666667
0.6666666667x + x2 = 0.06666666667

The x term is 0.6666666667x.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 0.06666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 0.06666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.06666666667 + 0.1111111112 = 0.17777777787
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 0.17777777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.3333333334)(x + 0.3333333334) = 0.17777777787

Calculate the square root of the right side: 0.421637021

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.3333333334) equal to 0.421637021 and -0.421637021.

Subproblem 1

x + 0.3333333334 = 0.421637021 Simplifying x + 0.3333333334 = 0.421637021 Reorder the terms: 0.3333333334 + x = 0.421637021 Solving 0.3333333334 + x = 0.421637021 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + x = 0.421637021 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.421637021 + -0.3333333334 x = 0.421637021 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.421637021 + -0.3333333334 = 0.0883036876 x = 0.0883036876 Simplifying x = 0.0883036876

Subproblem 2

x + 0.3333333334 = -0.421637021 Simplifying x + 0.3333333334 = -0.421637021 Reorder the terms: 0.3333333334 + x = -0.421637021 Solving 0.3333333334 + x = -0.421637021 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + x = -0.421637021 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.421637021 + -0.3333333334 x = -0.421637021 + -0.3333333334 Combine like terms: -0.421637021 + -0.3333333334 = -0.7549703544 x = -0.7549703544 Simplifying x = -0.7549703544

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.0883036876, -0.7549703544}

See similar equations:

| 3x-9=-2 | | s4+t2+s/2 | | 33-10x=18+5x | | -4w-9=19 | | 4+3w=-2 | | 7+C=9 | | -48/(-6)= | | 36/(-3)= | | (x^3+2)(x^3-2)= | | 8x^2+8=2x | | -2x/3-4 | | 5y-7=18y+97 | | (-5)(-3)(-1)(3)= | | -19-(-49)= | | (-4)(-9)= | | 5h+4=8 | | 3n+24+2n+31=180 | | 12(-6)= | | 9a-2=5a+22 | | 9x=7x-4 | | 10x^2-2=-20 | | -2y-14=-10 | | -36/9= | | -(6k+8)=7k-6(k-1) | | -24+20w=73 | | -3x-16= | | (2x)/(x+1)=(2x-1)/x | | -2(3v-1)-4(v+8)=-7v-6v | | 1/2x-4=-4 | | -63(-9)= | | 7-6(c-1)+3(3-4c)= | | 21m^2+28m=0 |

Equations solver categories