5x+2-8x+40=9(x+5)(x+2)

Solution for 5x+2-8x+40=9(x+5)(x+2) equation:

Simplifying
5x + 2 + -8x + 40 = 9(x + 5)(x + 2)

Reorder the terms:
2 + 40 + 5x + -8x = 9(x + 5)(x + 2)

Combine like terms: 2 + 40 = 42
42 + 5x + -8x = 9(x + 5)(x + 2)

Combine like terms: 5x + -8x = -3x
42 + -3x = 9(x + 5)(x + 2)

Reorder the terms:
42 + -3x = 9(5 + x)(x + 2)

Reorder the terms:
42 + -3x = 9(5 + x)(2 + x)

Multiply (5 + x) * (2 + x)
42 + -3x = 9(5(2 + x) + x(2 + x))
42 + -3x = 9((2 * 5 + x * 5) + x(2 + x))
42 + -3x = 9((10 + 5x) + x(2 + x))
42 + -3x = 9(10 + 5x + (2 * x + x * x))
42 + -3x = 9(10 + 5x + (2x + x2))

Combine like terms: 5x + 2x = 7x
42 + -3x = 9(10 + 7x + x2)
42 + -3x = (10 * 9 + 7x * 9 + x2 * 9)
42 + -3x = (90 + 63x + 9x2)

Solving
42 + -3x = 90 + 63x + 9x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
42 + -90 + -3x + -63x + -9x2 = 90 + 63x + 9x2 + -90 + -63x + -9x2

Combine like terms: 42 + -90 = -48
-48 + -3x + -63x + -9x2 = 90 + 63x + 9x2 + -90 + -63x + -9x2

Combine like terms: -3x + -63x = -66x
-48 + -66x + -9x2 = 90 + 63x + 9x2 + -90 + -63x + -9x2

Reorder the terms:
-48 + -66x + -9x2 = 90 + -90 + 63x + -63x + 9x2 + -9x2

Combine like terms: 90 + -90 = 0
-48 + -66x + -9x2 = 0 + 63x + -63x + 9x2 + -9x2
-48 + -66x + -9x2 = 63x + -63x + 9x2 + -9x2

Combine like terms: 63x + -63x = 0
-48 + -66x + -9x2 = 0 + 9x2 + -9x2
-48 + -66x + -9x2 = 9x2 + -9x2

Combine like terms: 9x2 + -9x2 = 0
-48 + -66x + -9x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '-3'.
-3(16 + 22x + 3x2) = 0

Ignore the factor -3.
Subproblem 1
Set the factor '(16 + 22x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
16 + 22x + 3x2 = 0

Solving
16 + 22x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
5.333333333 + 7.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-5.333333333' to each side of the equation.
5.333333333 + 7.333333333x + -5.333333333 + x2 = 0 + -5.333333333

Reorder the terms:
5.333333333 + -5.333333333 + 7.333333333x + x2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 5.333333333 + -5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 7.333333333x + x2 = 0 + -5.333333333
7.333333333x + x2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 0 + -5.333333333 = -5.333333333
7.333333333x + x2 = -5.333333333

The x term is 7.333333333x.  Take half its coefficient (3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
7.333333333x + 13.44444445 + x2 = -5.333333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = -5.333333333 + 13.44444445

Combine like terms: -5.333333333 + 13.44444445 = 8.111111117
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = 8.111111117

Factor a perfect square on the left side:
(x + 3.666666667)(x + 3.666666667) = 8.111111117

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 3.666666667) equal to 2.848001249 and -2.848001249.

Subproblem 1
x + 3.666666667 = 2.848001249

Simplifying
x + 3.666666667 = 2.848001249

Reorder the terms:
3.666666667 + x = 2.848001249

Solving
3.666666667 + x = 2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + x = 2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.848001249 + -3.666666667
x = 2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 2.848001249 + -3.666666667 = -0.818665418
x = -0.818665418

Simplifying
x = -0.818665418

Subproblem 2
x + 3.666666667 = -2.848001249

Simplifying
x + 3.666666667 = -2.848001249

Reorder the terms:
3.666666667 + x = -2.848001249

Solving
3.666666667 + x = -2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + x = -2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.848001249 + -3.666666667
x = -2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: -2.848001249 + -3.666666667 = -6.514667916
x = -6.514667916

Simplifying
x = -6.514667916

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.818665418, -6.514667916}
Solution
x = {-0.818665418, -6.514667916}