5y-3y(y-8)=4(y+2)-3

Solution for 5y-3y(y-8)=4(y+2)-3 equation:

Simplifying
5y + -3y(y + -8) = 4(y + 2) + -3

Reorder the terms:
5y + -3y(-8 + y) = 4(y + 2) + -3
5y + (-8 * -3y + y * -3y) = 4(y + 2) + -3
5y + (24y + -3y2) = 4(y + 2) + -3

Combine like terms: 5y + 24y = 29y
29y + -3y2 = 4(y + 2) + -3

Reorder the terms:
29y + -3y2 = 4(2 + y) + -3
29y + -3y2 = (2 * 4 + y * 4) + -3
29y + -3y2 = (8 + 4y) + -3

Reorder the terms:
29y + -3y2 = 8 + -3 + 4y

Combine like terms: 8 + -3 = 5
29y + -3y2 = 5 + 4y

Solving
29y + -3y2 = 5 + 4y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-5 + 29y + -4y + -3y2 = 5 + 4y + -5 + -4y

Combine like terms: 29y + -4y = 25y
-5 + 25y + -3y2 = 5 + 4y + -5 + -4y

Reorder the terms:
-5 + 25y + -3y2 = 5 + -5 + 4y + -4y

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + 25y + -3y2 = 0 + 4y + -4y
-5 + 25y + -3y2 = 4y + -4y

Combine like terms: 4y + -4y = 0
-5 + 25y + -3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
1.666666667 + -8.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -8.333333333y + -1.666666667 + y2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -8.333333333y + y2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -8.333333333y + y2 = 0 + -1.666666667
-8.333333333y + y2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-8.333333333y + y2 = -1.666666667

The y term is -8.333333333y.  Take half its coefficient (-4.166666667).
Square it (17.36111111) and add it to both sides.

Add '17.36111111' to each side of the equation.
-8.333333333y + 17.36111111 + y2 = -1.666666667 + 17.36111111

Reorder the terms:
17.36111111 + -8.333333333y + y2 = -1.666666667 + 17.36111111

Combine like terms: -1.666666667 + 17.36111111 = 15.694444443
17.36111111 + -8.333333333y + y2 = 15.694444443

Factor a perfect square on the left side:
(y + -4.166666667)(y + -4.166666667) = 15.694444443

Calculate the square root of the right side: 3.961621441

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -4.166666667) equal to 3.961621441 and -3.961621441.

Subproblem 1
y + -4.166666667 = 3.961621441

Simplifying
y + -4.166666667 = 3.961621441

Reorder the terms:
-4.166666667 + y = 3.961621441

Solving
-4.166666667 + y = 3.961621441

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '4.166666667' to each side of the equation.
-4.166666667 + 4.166666667 + y = 3.961621441 + 4.166666667

Combine like terms: -4.166666667 + 4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 3.961621441 + 4.166666667
y = 3.961621441 + 4.166666667

Combine like terms: 3.961621441 + 4.166666667 = 8.128288108
y = 8.128288108

Simplifying
y = 8.128288108

Subproblem 2
y + -4.166666667 = -3.961621441

Simplifying
y + -4.166666667 = -3.961621441

Reorder the terms:
-4.166666667 + y = -3.961621441

Solving
-4.166666667 + y = -3.961621441

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '4.166666667' to each side of the equation.
-4.166666667 + 4.166666667 + y = -3.961621441 + 4.166666667

Combine like terms: -4.166666667 + 4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -3.961621441 + 4.166666667
y = -3.961621441 + 4.166666667

Combine like terms: -3.961621441 + 4.166666667 = 0.205045226
y = 0.205045226

Simplifying
y = 0.205045226

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {8.128288108, 0.205045226}