6b(3+b)-5(b+2)=

Solution for 6b(3+b)-5(b+2)= equation:

Simplifying
6b(3 + b) + -5(b + 2) = 0
(3 * 6b + b * 6b) + -5(b + 2) = 0
(18b + 6b2) + -5(b + 2) = 0

Reorder the terms:
18b + 6b2 + -5(2 + b) = 0
18b + 6b2 + (2 * -5 + b * -5) = 0
18b + 6b2 + (-10 + -5b) = 0

Reorder the terms:
-10 + 18b + -5b + 6b2 = 0

Combine like terms: 18b + -5b = 13b
-10 + 13b + 6b2 = 0

Solving
-10 + 13b + 6b2 = 0

Solving for variable 'b'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-1.666666667 + 2.166666667b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 2.166666667b + 1.666666667 + b2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 2.166666667b + b2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 2.166666667b + b2 = 0 + 1.666666667
2.166666667b + b2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
2.166666667b + b2 = 1.666666667

The b term is 2.166666667b.  Take half its coefficient (1.083333334).
Square it (1.173611113) and add it to both sides.

Add '1.173611113' to each side of the equation.
2.166666667b + 1.173611113 + b2 = 1.666666667 + 1.173611113

Reorder the terms:
1.173611113 + 2.166666667b + b2 = 1.666666667 + 1.173611113

Combine like terms: 1.666666667 + 1.173611113 = 2.84027778
1.173611113 + 2.166666667b + b2 = 2.84027778

Factor a perfect square on the left side:
(b + 1.083333334)(b + 1.083333334) = 2.84027778

Calculate the square root of the right side: 1.685312369

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + 1.083333334) equal to 1.685312369 and -1.685312369.

Subproblem 1
b + 1.083333334 = 1.685312369

Simplifying
b + 1.083333334 = 1.685312369

Reorder the terms:
1.083333334 + b = 1.685312369

Solving
1.083333334 + b = 1.685312369

Solving for variable 'b'.

Move all terms containing b to the left, all other terms to the right.

Add '-1.083333334' to each side of the equation.
1.083333334 + -1.083333334 + b = 1.685312369 + -1.083333334

Combine like terms: 1.083333334 + -1.083333334 = 0.000000000
0.000000000 + b = 1.685312369 + -1.083333334
b = 1.685312369 + -1.083333334

Combine like terms: 1.685312369 + -1.083333334 = 0.601979035
b = 0.601979035

Simplifying
b = 0.601979035

Subproblem 2
b + 1.083333334 = -1.685312369

Simplifying
b + 1.083333334 = -1.685312369

Reorder the terms:
1.083333334 + b = -1.685312369

Solving
1.083333334 + b = -1.685312369

Solving for variable 'b'.

Move all terms containing b to the left, all other terms to the right.

Add '-1.083333334' to each side of the equation.
1.083333334 + -1.083333334 + b = -1.685312369 + -1.083333334

Combine like terms: 1.083333334 + -1.083333334 = 0.000000000
0.000000000 + b = -1.685312369 + -1.083333334
b = -1.685312369 + -1.083333334

Combine like terms: -1.685312369 + -1.083333334 = -2.768645703
b = -2.768645703

Simplifying
b = -2.768645703

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
b = {0.601979035, -2.768645703}