6n(2n-3)-2(6n+1)=10n

Simple and best practice solution for 6n(2n-3)-2(6n+1)=10n equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6n(2n-3)-2(6n+1)=10n equation:


Simplifying
6n(2n + -3) + -2(6n + 1) = 10n

Reorder the terms:
6n(-3 + 2n) + -2(6n + 1) = 10n
(-3 * 6n + 2n * 6n) + -2(6n + 1) = 10n
(-18n + 12n2) + -2(6n + 1) = 10n

Reorder the terms:
-18n + 12n2 + -2(1 + 6n) = 10n
-18n + 12n2 + (1 * -2 + 6n * -2) = 10n
-18n + 12n2 + (-2 + -12n) = 10n

Reorder the terms:
-2 + -18n + -12n + 12n2 = 10n

Combine like terms: -18n + -12n = -30n
-2 + -30n + 12n2 = 10n

Solving
-2 + -30n + 12n2 = 10n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-2 + -30n + -10n + 12n2 = 10n + -10n

Combine like terms: -30n + -10n = -40n
-2 + -40n + 12n2 = 10n + -10n

Combine like terms: 10n + -10n = 0
-2 + -40n + 12n2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-1 + -20n + 6n2) = 0

Ignore the factor 2.

Subproblem 1

Set the factor '(-1 + -20n + 6n2)' equal to zero and attempt to solve: Simplifying -1 + -20n + 6n2 = 0 Solving -1 + -20n + 6n2 = 0 Begin completing the square. Divide all terms by 6 the coefficient of the squared term: Divide each side by '6'. -0.1666666667 + -3.333333333n + n2 = 0 Move the constant term to the right: Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + -3.333333333n + 0.1666666667 + n2 = 0 + 0.1666666667 Reorder the terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 + -3.333333333n + n2 = 0 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + -3.333333333n + n2 = 0 + 0.1666666667 -3.333333333n + n2 = 0 + 0.1666666667 Combine like terms: 0 + 0.1666666667 = 0.1666666667 -3.333333333n + n2 = 0.1666666667 The n term is -3.333333333n. Take half its coefficient (-1.666666667). Square it (2.777777779) and add it to both sides. Add '2.777777779' to each side of the equation. -3.333333333n + 2.777777779 + n2 = 0.1666666667 + 2.777777779 Reorder the terms: 2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 0.1666666667 + 2.777777779 Combine like terms: 0.1666666667 + 2.777777779 = 2.9444444457 2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 2.9444444457 Factor a perfect square on the left side: (n + -1.666666667)(n + -1.666666667) = 2.9444444457 Calculate the square root of the right side: 1.715938357 Break this problem into two subproblems by setting (n + -1.666666667) equal to 1.715938357 and -1.715938357.

Subproblem 1

n + -1.666666667 = 1.715938357 Simplifying n + -1.666666667 = 1.715938357 Reorder the terms: -1.666666667 + n = 1.715938357 Solving -1.666666667 + n = 1.715938357 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = 1.715938357 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.715938357 + 1.666666667 n = 1.715938357 + 1.666666667 Combine like terms: 1.715938357 + 1.666666667 = 3.382605024 n = 3.382605024 Simplifying n = 3.382605024

Subproblem 2

n + -1.666666667 = -1.715938357 Simplifying n + -1.666666667 = -1.715938357 Reorder the terms: -1.666666667 + n = -1.715938357 Solving -1.666666667 + n = -1.715938357 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = -1.715938357 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.715938357 + 1.666666667 n = -1.715938357 + 1.666666667 Combine like terms: -1.715938357 + 1.666666667 = -0.04927169 n = -0.04927169 Simplifying n = -0.04927169

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {3.382605024, -0.04927169}

Solution

n = {3.382605024, -0.04927169}

See similar equations:

| 5y^2(y-9)+2(y-9)= | | (5-6y)(5+6y)= | | 2*x*x-x=0 | | -(69v)= | | (2x+6)(x-10)=0 | | 0.4x-0.5=6.3 | | X^3=.444 | | -6+4=-8-12 | | 16u^6w^4-12uw^2y^7= | | (27x^3)=12 | | 4x+48=7x-7 | | (6y+3)+(2y+7)=12y-10 | | 27r=54 | | 2cosx-7sinx=1 | | 5(-z+7)-4(3z-2)=-z+5-4z | | 32x-1=23x+11+6x | | 4(x^2-1)(x^2+1)+17x=17x^3 | | 8x+9-4x=8+3x-1 | | -4(1-5b)=-104 | | 8t+1=3+-19 | | 5*x+10=5500 | | 25-(2+8y-2(y+3))=-3(3y-4)-(8(y-1)-4y+5) | | 3x-x-14=0 | | -3(-3v+5)=-87 | | 600-55=x | | 1.4x=.49-2x | | 6.5=-3 | | k+11=7 | | 6x+36y= | | 5*x+10*y=5500 | | 1.4=.49-.7x | | 4z+3(6-z)=(2-4)+4 |

Equations solver categories