6t*t+19t=2

Solution for 6t*t+19t=2 equation:

Simplifying
6t * t + 19t = 2

Multiply t * t
6t2 + 19t = 2

Reorder the terms:
19t + 6t2 = 2

Solving
19t + 6t2 = 2

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
-2 + 19t + 6t2 = 2 + -2

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + 19t + 6t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.3333333333 + 3.166666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 3.166666667t + 0.3333333333 + t2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 3.166666667t + t2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 3.166666667t + t2 = 0 + 0.3333333333
3.166666667t + t2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
3.166666667t + t2 = 0.3333333333

The t term is 3.166666667t.  Take half its coefficient (1.583333334).
Square it (2.506944447) and add it to both sides.

Add '2.506944447' to each side of the equation.
3.166666667t + 2.506944447 + t2 = 0.3333333333 + 2.506944447

Reorder the terms:
2.506944447 + 3.166666667t + t2 = 0.3333333333 + 2.506944447

Combine like terms: 0.3333333333 + 2.506944447 = 2.8402777803
2.506944447 + 3.166666667t + t2 = 2.8402777803

Factor a perfect square on the left side:
(t + 1.583333334)(t + 1.583333334) = 2.8402777803

Calculate the square root of the right side: 1.685312369

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 1.583333334) equal to 1.685312369 and -1.685312369.

Subproblem 1
t + 1.583333334 = 1.685312369

Simplifying
t + 1.583333334 = 1.685312369

Reorder the terms:
1.583333334 + t = 1.685312369

Solving
1.583333334 + t = 1.685312369

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-1.583333334' to each side of the equation.
1.583333334 + -1.583333334 + t = 1.685312369 + -1.583333334

Combine like terms: 1.583333334 + -1.583333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = 1.685312369 + -1.583333334
t = 1.685312369 + -1.583333334

Combine like terms: 1.685312369 + -1.583333334 = 0.101979035
t = 0.101979035

Simplifying
t = 0.101979035

Subproblem 2
t + 1.583333334 = -1.685312369

Simplifying
t + 1.583333334 = -1.685312369

Reorder the terms:
1.583333334 + t = -1.685312369

Solving
1.583333334 + t = -1.685312369

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-1.583333334' to each side of the equation.
1.583333334 + -1.583333334 + t = -1.685312369 + -1.583333334

Combine like terms: 1.583333334 + -1.583333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = -1.685312369 + -1.583333334
t = -1.685312369 + -1.583333334

Combine like terms: -1.685312369 + -1.583333334 = -3.268645703
t = -3.268645703

Simplifying
t = -3.268645703

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {0.101979035, -3.268645703}