6x(x-4)+4(x-7)=

Solution for 6x(x-4)+4(x-7)= equation:

Simplifying
6x(x + -4) + 4(x + -7) = 0

Reorder the terms:
6x(-4 + x) + 4(x + -7) = 0
(-4 * 6x + x * 6x) + 4(x + -7) = 0
(-24x + 6x2) + 4(x + -7) = 0

Reorder the terms:
-24x + 6x2 + 4(-7 + x) = 0
-24x + 6x2 + (-7 * 4 + x * 4) = 0
-24x + 6x2 + (-28 + 4x) = 0

Reorder the terms:
-28 + -24x + 4x + 6x2 = 0

Combine like terms: -24x + 4x = -20x
-28 + -20x + 6x2 = 0

Solving
-28 + -20x + 6x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-14 + -10x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-14 + -10x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-14 + -10x + 3x2 = 0

Solving
-14 + -10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + -3.333333333x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667
-3.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
-3.333333333x + x2 = 4.666666667

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 4.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 4.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 4.666666667 + 2.777777779 = 7.444444446
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 7.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 7.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.728450924

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 2.728450924 and -2.728450924.

Subproblem 1
x + -1.666666667 = 2.728450924

Simplifying
x + -1.666666667 = 2.728450924

Reorder the terms:
-1.666666667 + x = 2.728450924

Solving
-1.666666667 + x = 2.728450924

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + x = 2.728450924 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.728450924 + 1.666666667
x = 2.728450924 + 1.666666667

Combine like terms: 2.728450924 + 1.666666667 = 4.395117591
x = 4.395117591

Simplifying
x = 4.395117591

Subproblem 2
x + -1.666666667 = -2.728450924

Simplifying
x + -1.666666667 = -2.728450924

Reorder the terms:
-1.666666667 + x = -2.728450924

Solving
-1.666666667 + x = -2.728450924

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + x = -2.728450924 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.728450924 + 1.666666667
x = -2.728450924 + 1.666666667

Combine like terms: -2.728450924 + 1.666666667 = -1.061784257
x = -1.061784257

Simplifying
x = -1.061784257

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.395117591, -1.061784257}
Solution
x = {4.395117591, -1.061784257}