6x(x-6)-8(x+2)=-18

Solution for 6x(x-6)-8(x+2)=-18 equation:

Simplifying
6x(x + -6) + -8(x + 2) = -18

Reorder the terms:
6x(-6 + x) + -8(x + 2) = -18
(-6 * 6x + x * 6x) + -8(x + 2) = -18
(-36x + 6x2) + -8(x + 2) = -18

Reorder the terms:
-36x + 6x2 + -8(2 + x) = -18
-36x + 6x2 + (2 * -8 + x * -8) = -18
-36x + 6x2 + (-16 + -8x) = -18

Reorder the terms:
-16 + -36x + -8x + 6x2 = -18

Combine like terms: -36x + -8x = -44x
-16 + -44x + 6x2 = -18

Solving
-16 + -44x + 6x2 = -18

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-16 + 18 + -44x + 6x2 = -18 + 18

Combine like terms: -16 + 18 = 2
2 + -44x + 6x2 = -18 + 18

Combine like terms: -18 + 18 = 0
2 + -44x + 6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(1 + -22x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(1 + -22x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
1 + -22x + 3x2 = 0

Solving
1 + -22x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -7.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -7.333333333x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -7.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -7.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333
-7.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-7.333333333x + x2 = -0.3333333333

The x term is -7.333333333x.  Take half its coefficient (-3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
-7.333333333x + 13.44444445 + x2 = -0.3333333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + -7.333333333x + x2 = -0.3333333333 + 13.44444445

Combine like terms: -0.3333333333 + 13.44444445 = 13.1111111167
13.44444445 + -7.333333333x + x2 = 13.1111111167

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.666666667)(x + -3.666666667) = 13.1111111167

Calculate the square root of the right side: 3.620926831

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.666666667) equal to 3.620926831 and -3.620926831.

Subproblem 1
x + -3.666666667 = 3.620926831

Simplifying
x + -3.666666667 = 3.620926831

Reorder the terms:
-3.666666667 + x = 3.620926831

Solving
-3.666666667 + x = 3.620926831

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + 3.666666667 + x = 3.620926831 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 3.620926831 + 3.666666667
x = 3.620926831 + 3.666666667

Combine like terms: 3.620926831 + 3.666666667 = 7.287593498
x = 7.287593498

Simplifying
x = 7.287593498

Subproblem 2
x + -3.666666667 = -3.620926831

Simplifying
x + -3.666666667 = -3.620926831

Reorder the terms:
-3.666666667 + x = -3.620926831

Solving
-3.666666667 + x = -3.620926831

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + 3.666666667 + x = -3.620926831 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -3.620926831 + 3.666666667
x = -3.620926831 + 3.666666667

Combine like terms: -3.620926831 + 3.666666667 = 0.045739836
x = 0.045739836

Simplifying
x = 0.045739836

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {7.287593498, 0.045739836}
Solution
x = {7.287593498, 0.045739836}