6x-(x+5)=3x(x-8)

Solution for 6x-(x+5)=3x(x-8) equation:

Simplifying
6x + -1(x + 5) = 3x(x + -8)

Reorder the terms:
6x + -1(5 + x) = 3x(x + -8)
6x + (5 * -1 + x * -1) = 3x(x + -8)
6x + (-5 + -1x) = 3x(x + -8)

Reorder the terms:
-5 + 6x + -1x = 3x(x + -8)

Combine like terms: 6x + -1x = 5x
-5 + 5x = 3x(x + -8)

Reorder the terms:
-5 + 5x = 3x(-8 + x)
-5 + 5x = (-8 * 3x + x * 3x)
-5 + 5x = (-24x + 3x2)

Solving
-5 + 5x = -24x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 5x + 24x = 29x
-5 + 29x + -3x2 = -24x + 3x2 + 24x + -3x2

Reorder the terms:
-5 + 29x + -3x2 = -24x + 24x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -24x + 24x = 0
-5 + 29x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
-5 + 29x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
-5 + 29x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
1.666666667 + -9.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -9.666666667x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -9.666666667x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -9.666666667x + x2 = 0 + -1.666666667
-9.666666667x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-9.666666667x + x2 = -1.666666667

The x term is -9.666666667x.  Take half its coefficient (-4.833333334).
Square it (23.36111112) and add it to both sides.

Add '23.36111112' to each side of the equation.
-9.666666667x + 23.36111112 + x2 = -1.666666667 + 23.36111112

Reorder the terms:
23.36111112 + -9.666666667x + x2 = -1.666666667 + 23.36111112

Combine like terms: -1.666666667 + 23.36111112 = 21.694444453
23.36111112 + -9.666666667x + x2 = 21.694444453

Factor a perfect square on the left side:
(x + -4.833333334)(x + -4.833333334) = 21.694444453

Calculate the square root of the right side: 4.657729538

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -4.833333334) equal to 4.657729538 and -4.657729538.

Subproblem 1
x + -4.833333334 = 4.657729538

Simplifying
x + -4.833333334 = 4.657729538

Reorder the terms:
-4.833333334 + x = 4.657729538

Solving
-4.833333334 + x = 4.657729538

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.833333334' to each side of the equation.
-4.833333334 + 4.833333334 + x = 4.657729538 + 4.833333334

Combine like terms: -4.833333334 + 4.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 4.657729538 + 4.833333334
x = 4.657729538 + 4.833333334

Combine like terms: 4.657729538 + 4.833333334 = 9.491062872
x = 9.491062872

Simplifying
x = 9.491062872

Subproblem 2
x + -4.833333334 = -4.657729538

Simplifying
x + -4.833333334 = -4.657729538

Reorder the terms:
-4.833333334 + x = -4.657729538

Solving
-4.833333334 + x = -4.657729538

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.833333334' to each side of the equation.
-4.833333334 + 4.833333334 + x = -4.657729538 + 4.833333334

Combine like terms: -4.833333334 + 4.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -4.657729538 + 4.833333334
x = -4.657729538 + 4.833333334

Combine like terms: -4.657729538 + 4.833333334 = 0.175603796
x = 0.175603796

Simplifying
x = 0.175603796

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {9.491062872, 0.175603796}