6y(2y-1)-2(2y)=14

Solution for 6y(2y-1)-2(2y)=14 equation:

Simplifying
6y(2y + -1) + -2(2y) = 14

Reorder the terms:
6y(-1 + 2y) + -2(2y) = 14
(-1 * 6y + 2y * 6y) + -2(2y) = 14
(-6y + 12y2) + -2(2y) = 14

Remove parenthesis around (2y)
-6y + 12y2 + -2 * 2y = 14

Multiply -2 * 2
-6y + 12y2 + -4y = 14

Reorder the terms:
-6y + -4y + 12y2 = 14

Combine like terms: -6y + -4y = -10y
-10y + 12y2 = 14

Solving
-10y + 12y2 = 14

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-14 + -10y + 12y2 = 14 + -14

Combine like terms: 14 + -14 = 0
-14 + -10y + 12y2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-7 + -5y + 6y2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-7 + -5y + 6y2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-7 + -5y + 6y2 = 0

Solving
-7 + -5y + 6y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-1.166666667 + -0.8333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + -0.8333333333y + 1.166666667 + y2 = 0 + 1.166666667

Reorder the terms:
-1.166666667 + 1.166666667 + -0.8333333333y + y2 = 0 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.8333333333y + y2 = 0 + 1.166666667
-0.8333333333y + y2 = 0 + 1.166666667

Combine like terms: 0 + 1.166666667 = 1.166666667
-0.8333333333y + y2 = 1.166666667

The y term is -0.8333333333y.  Take half its coefficient (-0.4166666667).
Square it (0.1736111111) and add it to both sides.

Add '0.1736111111' to each side of the equation.
-0.8333333333y + 0.1736111111 + y2 = 1.166666667 + 0.1736111111

Reorder the terms:
0.1736111111 + -0.8333333333y + y2 = 1.166666667 + 0.1736111111

Combine like terms: 1.166666667 + 0.1736111111 = 1.3402777781
0.1736111111 + -0.8333333333y + y2 = 1.3402777781

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.4166666667)(y + -0.4166666667) = 1.3402777781

Calculate the square root of the right side: 1.157703666

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.4166666667) equal to 1.157703666 and -1.157703666.

Subproblem 1
y + -0.4166666667 = 1.157703666

Simplifying
y + -0.4166666667 = 1.157703666

Reorder the terms:
-0.4166666667 + y = 1.157703666

Solving
-0.4166666667 + y = 1.157703666

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.4166666667' to each side of the equation.
-0.4166666667 + 0.4166666667 + y = 1.157703666 + 0.4166666667

Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 1.157703666 + 0.4166666667
y = 1.157703666 + 0.4166666667

Combine like terms: 1.157703666 + 0.4166666667 = 1.5743703327
y = 1.5743703327

Simplifying
y = 1.5743703327

Subproblem 2
y + -0.4166666667 = -1.157703666

Simplifying
y + -0.4166666667 = -1.157703666

Reorder the terms:
-0.4166666667 + y = -1.157703666

Solving
-0.4166666667 + y = -1.157703666

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.4166666667' to each side of the equation.
-0.4166666667 + 0.4166666667 + y = -1.157703666 + 0.4166666667

Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -1.157703666 + 0.4166666667
y = -1.157703666 + 0.4166666667

Combine like terms: -1.157703666 + 0.4166666667 = -0.7410369993
y = -0.7410369993

Simplifying
y = -0.7410369993

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {1.5743703327, -0.7410369993}
Solution
y = {1.5743703327, -0.7410369993}