74=(3x+2)(2x)

Solution for 74=(3x+2)(2x) equation:

Simplifying
74 = (3x + 2)(2x)

Reorder the terms:
74 = (2 + 3x)(2x)

Remove parenthesis around (2x)
74 = (2 + 3x) * 2x

Reorder the terms for easier multiplication:
74 = 2x(2 + 3x)
74 = (2 * 2x + 3x * 2x)
74 = (4x + 6x2)

Solving
74 = 4x + 6x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
74 + -4x + -6x2 = 4x + -4x + 6x2 + -6x2

Combine like terms: 4x + -4x = 0
74 + -4x + -6x2 = 0 + 6x2 + -6x2
74 + -4x + -6x2 = 6x2 + -6x2

Combine like terms: 6x2 + -6x2 = 0
74 + -4x + -6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(37 + -2x + -3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(37 + -2x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
37 + -2x + -3x2 = 0

Solving
37 + -2x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-12.33333333 + 0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '12.33333333' to each side of the equation.
-12.33333333 + 0.6666666667x + 12.33333333 + x2 = 0 + 12.33333333

Reorder the terms:
-12.33333333 + 12.33333333 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 12.33333333

Combine like terms: -12.33333333 + 12.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 12.33333333
0.6666666667x + x2 = 0 + 12.33333333

Combine like terms: 0 + 12.33333333 = 12.33333333
0.6666666667x + x2 = 12.33333333

The x term is 0.6666666667x.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 12.33333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 12.33333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 12.33333333 + 0.1111111112 = 12.4444444412
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 12.4444444412

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.3333333334)(x + 0.3333333334) = 12.4444444412

Calculate the square root of the right side: 3.527668414

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.3333333334) equal to 3.527668414 and -3.527668414.

Subproblem 1
x + 0.3333333334 = 3.527668414

Simplifying
x + 0.3333333334 = 3.527668414

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = 3.527668414

Solving
0.3333333334 + x = 3.527668414

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = 3.527668414 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 3.527668414 + -0.3333333334
x = 3.527668414 + -0.3333333334

Combine like terms: 3.527668414 + -0.3333333334 = 3.1943350806
x = 3.1943350806

Simplifying
x = 3.1943350806

Subproblem 2
x + 0.3333333334 = -3.527668414

Simplifying
x + 0.3333333334 = -3.527668414

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = -3.527668414

Solving
0.3333333334 + x = -3.527668414

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = -3.527668414 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -3.527668414 + -0.3333333334
x = -3.527668414 + -0.3333333334

Combine like terms: -3.527668414 + -0.3333333334 = -3.8610017474
x = -3.8610017474

Simplifying
x = -3.8610017474

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.1943350806, -3.8610017474}
Solution
x = {3.1943350806, -3.8610017474}