7y+3y(y-5)=5(y+2)-3

Solution for 7y+3y(y-5)=5(y+2)-3 equation:

Simplifying
7y + 3y(y + -5) = 5(y + 2) + -3

Reorder the terms:
7y + 3y(-5 + y) = 5(y + 2) + -3
7y + (-5 * 3y + y * 3y) = 5(y + 2) + -3
7y + (-15y + 3y2) = 5(y + 2) + -3

Combine like terms: 7y + -15y = -8y
-8y + 3y2 = 5(y + 2) + -3

Reorder the terms:
-8y + 3y2 = 5(2 + y) + -3
-8y + 3y2 = (2 * 5 + y * 5) + -3
-8y + 3y2 = (10 + 5y) + -3

Reorder the terms:
-8y + 3y2 = 10 + -3 + 5y

Combine like terms: 10 + -3 = 7
-8y + 3y2 = 7 + 5y

Solving
-8y + 3y2 = 7 + 5y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-7 + -8y + -5y + 3y2 = 7 + 5y + -7 + -5y

Combine like terms: -8y + -5y = -13y
-7 + -13y + 3y2 = 7 + 5y + -7 + -5y

Reorder the terms:
-7 + -13y + 3y2 = 7 + -7 + 5y + -5y

Combine like terms: 7 + -7 = 0
-7 + -13y + 3y2 = 0 + 5y + -5y
-7 + -13y + 3y2 = 5y + -5y

Combine like terms: 5y + -5y = 0
-7 + -13y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -4.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -4.333333333y + 2.333333333 + y2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -4.333333333y + y2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -4.333333333y + y2 = 0 + 2.333333333
-4.333333333y + y2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-4.333333333y + y2 = 2.333333333

The y term is -4.333333333y.  Take half its coefficient (-2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
-4.333333333y + 4.694444446 + y2 = 2.333333333 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + -4.333333333y + y2 = 2.333333333 + 4.694444446

Combine like terms: 2.333333333 + 4.694444446 = 7.027777779
4.694444446 + -4.333333333y + y2 = 7.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(y + -2.166666667)(y + -2.166666667) = 7.027777779

Calculate the square root of the right side: 2.65099562

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -2.166666667) equal to 2.65099562 and -2.65099562.

Subproblem 1
y + -2.166666667 = 2.65099562

Simplifying
y + -2.166666667 = 2.65099562

Reorder the terms:
-2.166666667 + y = 2.65099562

Solving
-2.166666667 + y = 2.65099562

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 2.166666667 + y = 2.65099562 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 2.65099562 + 2.166666667
y = 2.65099562 + 2.166666667

Combine like terms: 2.65099562 + 2.166666667 = 4.817662287
y = 4.817662287

Simplifying
y = 4.817662287

Subproblem 2
y + -2.166666667 = -2.65099562

Simplifying
y + -2.166666667 = -2.65099562

Reorder the terms:
-2.166666667 + y = -2.65099562

Solving
-2.166666667 + y = -2.65099562

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 2.166666667 + y = -2.65099562 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -2.65099562 + 2.166666667
y = -2.65099562 + 2.166666667

Combine like terms: -2.65099562 + 2.166666667 = -0.484328953
y = -0.484328953

Simplifying
y = -0.484328953

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {4.817662287, -0.484328953}