8(12x+4)x=20

Solution for 8(12x+4)x=20 equation:

Simplifying
8(12x + 4) * x = 20

Reorder the terms:
8(4 + 12x) * x = 20

Reorder the terms for easier multiplication:
8x(4 + 12x) = 20
(4 * 8x + 12x * 8x) = 20
(32x + 96x2) = 20

Solving
32x + 96x2 = 20

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-20 + 32x + 96x2 = 20 + -20

Combine like terms: 20 + -20 = 0
-20 + 32x + 96x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-5 + 8x + 24x2) = 0

Ignore the factor 4.
Subproblem 1
Set the factor '(-5 + 8x + 24x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-5 + 8x + 24x2 = 0

Solving
-5 + 8x + 24x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
24 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '24'.
-0.2083333333 + 0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.2083333333' to each side of the equation.
-0.2083333333 + 0.3333333333x + 0.2083333333 + x2 = 0 + 0.2083333333

Reorder the terms:
-0.2083333333 + 0.2083333333 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 0.2083333333

Combine like terms: -0.2083333333 + 0.2083333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 0.2083333333
0.3333333333x + x2 = 0 + 0.2083333333

Combine like terms: 0 + 0.2083333333 = 0.2083333333
0.3333333333x + x2 = 0.2083333333

The x term is 0.3333333333x.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 0.2083333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 0.2083333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.2083333333 + 0.02777777779 = 0.23611111109
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 0.23611111109

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.1666666667)(x + 0.1666666667) = 0.23611111109

Calculate the square root of the right side: 0.485912658

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.1666666667) equal to 0.485912658 and -0.485912658.

Subproblem 1
x + 0.1666666667 = 0.485912658

Simplifying
x + 0.1666666667 = 0.485912658

Reorder the terms:
0.1666666667 + x = 0.485912658

Solving
0.1666666667 + x = 0.485912658

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + x = 0.485912658 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.485912658 + -0.1666666667
x = 0.485912658 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.485912658 + -0.1666666667 = 0.3192459913
x = 0.3192459913

Simplifying
x = 0.3192459913

Subproblem 2
x + 0.1666666667 = -0.485912658

Simplifying
x + 0.1666666667 = -0.485912658

Reorder the terms:
0.1666666667 + x = -0.485912658

Solving
0.1666666667 + x = -0.485912658

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + x = -0.485912658 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.485912658 + -0.1666666667
x = -0.485912658 + -0.1666666667

Combine like terms: -0.485912658 + -0.1666666667 = -0.6525793247
x = -0.6525793247

Simplifying
x = -0.6525793247

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.3192459913, -0.6525793247}
Solution
x = {0.3192459913, -0.6525793247}