8x(6x+8)=2

Solution for 8x(6x+8)=2 equation:

Simplifying
8x(6x + 8) = 2

Reorder the terms:
8x(8 + 6x) = 2
(8 * 8x + 6x * 8x) = 2
(64x + 48x2) = 2

Solving
64x + 48x2 = 2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-2 + 64x + 48x2 = 2 + -2

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + 64x + 48x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-1 + 32x + 24x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-1 + 32x + 24x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-1 + 32x + 24x2 = 0

Solving
-1 + 32x + 24x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
24 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '24'.
-0.04166666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.04166666667' to each side of the equation.
-0.04166666667 + 1.333333333x + 0.04166666667 + x2 = 0 + 0.04166666667

Reorder the terms:
-0.04166666667 + 0.04166666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 0.04166666667

Combine like terms: -0.04166666667 + 0.04166666667 = 0.00000000000
0.00000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 0.04166666667
1.333333333x + x2 = 0 + 0.04166666667

Combine like terms: 0 + 0.04166666667 = 0.04166666667
1.333333333x + x2 = 0.04166666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 0.04166666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 0.04166666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.04166666667 + 0.4444444442 = 0.48611111087
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 0.48611111087

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 0.48611111087

Calculate the square root of the right side: 0.697216689

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 0.697216689 and -0.697216689.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 0.697216689

Simplifying
x + 0.6666666665 = 0.697216689

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 0.697216689

Solving
0.6666666665 + x = 0.697216689

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 0.697216689 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.697216689 + -0.6666666665
x = 0.697216689 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.697216689 + -0.6666666665 = 0.0305500225
x = 0.0305500225

Simplifying
x = 0.0305500225

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -0.697216689

Simplifying
x + 0.6666666665 = -0.697216689

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -0.697216689

Solving
0.6666666665 + x = -0.697216689

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -0.697216689 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.697216689 + -0.6666666665
x = -0.697216689 + -0.6666666665

Combine like terms: -0.697216689 + -0.6666666665 = -1.3638833555
x = -1.3638833555

Simplifying
x = -1.3638833555

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.0305500225, -1.3638833555}
Solution
x = {0.0305500225, -1.3638833555}