8x(6x-4)=10

Solution for 8x(6x-4)=10 equation:

Simplifying
8x(6x + -4) = 10

Reorder the terms:
8x(-4 + 6x) = 10
(-4 * 8x + 6x * 8x) = 10
(-32x + 48x2) = 10

Solving
-32x + 48x2 = 10

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-10 + -32x + 48x2 = 10 + -10

Combine like terms: 10 + -10 = 0
-10 + -32x + 48x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-5 + -16x + 24x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-5 + -16x + 24x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-5 + -16x + 24x2 = 0

Solving
-5 + -16x + 24x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
24 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '24'.
-0.2083333333 + -0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.2083333333' to each side of the equation.
-0.2083333333 + -0.6666666667x + 0.2083333333 + x2 = 0 + 0.2083333333

Reorder the terms:
-0.2083333333 + 0.2083333333 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 0.2083333333

Combine like terms: -0.2083333333 + 0.2083333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 0.2083333333
-0.6666666667x + x2 = 0 + 0.2083333333

Combine like terms: 0 + 0.2083333333 = 0.2083333333
-0.6666666667x + x2 = 0.2083333333

The x term is -0.6666666667x.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 0.2083333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 0.2083333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.2083333333 + 0.1111111112 = 0.3194444445
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 0.3194444445

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.3333333334)(x + -0.3333333334) = 0.3194444445

Calculate the square root of the right side: 0.565194165

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.3333333334) equal to 0.565194165 and -0.565194165.

Subproblem 1
x + -0.3333333334 = 0.565194165

Simplifying
x + -0.3333333334 = 0.565194165

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = 0.565194165

Solving
-0.3333333334 + x = 0.565194165

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = 0.565194165 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.565194165 + 0.3333333334
x = 0.565194165 + 0.3333333334

Combine like terms: 0.565194165 + 0.3333333334 = 0.8985274984
x = 0.8985274984

Simplifying
x = 0.8985274984

Subproblem 2
x + -0.3333333334 = -0.565194165

Simplifying
x + -0.3333333334 = -0.565194165

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = -0.565194165

Solving
-0.3333333334 + x = -0.565194165

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = -0.565194165 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.565194165 + 0.3333333334
x = -0.565194165 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.565194165 + 0.3333333334 = -0.2318608316
x = -0.2318608316

Simplifying
x = -0.2318608316

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.8985274984, -0.2318608316}
Solution
x = {0.8985274984, -0.2318608316}