8x(x+2)+20=5x(x+12)

Solution for 8x(x+2)+20=5x(x+12) equation:

Simplifying
8x(x + 2) + 20 = 5x(x + 12)

Reorder the terms:
8x(2 + x) + 20 = 5x(x + 12)
(2 * 8x + x * 8x) + 20 = 5x(x + 12)
(16x + 8x2) + 20 = 5x(x + 12)

Reorder the terms:
20 + 16x + 8x2 = 5x(x + 12)

Reorder the terms:
20 + 16x + 8x2 = 5x(12 + x)
20 + 16x + 8x2 = (12 * 5x + x * 5x)
20 + 16x + 8x2 = (60x + 5x2)

Solving
20 + 16x + 8x2 = 60x + 5x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
20 + 16x + -60x + 8x2 + -5x2 = 60x + 5x2 + -60x + -5x2

Combine like terms: 16x + -60x = -44x
20 + -44x + 8x2 + -5x2 = 60x + 5x2 + -60x + -5x2

Combine like terms: 8x2 + -5x2 = 3x2
20 + -44x + 3x2 = 60x + 5x2 + -60x + -5x2

Reorder the terms:
20 + -44x + 3x2 = 60x + -60x + 5x2 + -5x2

Combine like terms: 60x + -60x = 0
20 + -44x + 3x2 = 0 + 5x2 + -5x2
20 + -44x + 3x2 = 5x2 + -5x2

Combine like terms: 5x2 + -5x2 = 0
20 + -44x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
6.666666667 + -14.66666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-6.666666667' to each side of the equation.
6.666666667 + -14.66666667x + -6.666666667 + x2 = 0 + -6.666666667

Reorder the terms:
6.666666667 + -6.666666667 + -14.66666667x + x2 = 0 + -6.666666667

Combine like terms: 6.666666667 + -6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -14.66666667x + x2 = 0 + -6.666666667
-14.66666667x + x2 = 0 + -6.666666667

Combine like terms: 0 + -6.666666667 = -6.666666667
-14.66666667x + x2 = -6.666666667

The x term is -14.66666667x.  Take half its coefficient (-7.333333335).
Square it (53.77777780) and add it to both sides.

Add '53.77777780' to each side of the equation.
-14.66666667x + 53.77777780 + x2 = -6.666666667 + 53.77777780

Reorder the terms:
53.77777780 + -14.66666667x + x2 = -6.666666667 + 53.77777780

Combine like terms: -6.666666667 + 53.77777780 = 47.111111133
53.77777780 + -14.66666667x + x2 = 47.111111133

Factor a perfect square on the left side:
(x + -7.333333335)(x + -7.333333335) = 47.111111133

Calculate the square root of the right side: 6.863753429

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -7.333333335) equal to 6.863753429 and -6.863753429.

Subproblem 1
x + -7.333333335 = 6.863753429

Simplifying
x + -7.333333335 = 6.863753429

Reorder the terms:
-7.333333335 + x = 6.863753429

Solving
-7.333333335 + x = 6.863753429

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '7.333333335' to each side of the equation.
-7.333333335 + 7.333333335 + x = 6.863753429 + 7.333333335

Combine like terms: -7.333333335 + 7.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + x = 6.863753429 + 7.333333335
x = 6.863753429 + 7.333333335

Combine like terms: 6.863753429 + 7.333333335 = 14.197086764
x = 14.197086764

Simplifying
x = 14.197086764

Subproblem 2
x + -7.333333335 = -6.863753429

Simplifying
x + -7.333333335 = -6.863753429

Reorder the terms:
-7.333333335 + x = -6.863753429

Solving
-7.333333335 + x = -6.863753429

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '7.333333335' to each side of the equation.
-7.333333335 + 7.333333335 + x = -6.863753429 + 7.333333335

Combine like terms: -7.333333335 + 7.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + x = -6.863753429 + 7.333333335
x = -6.863753429 + 7.333333335

Combine like terms: -6.863753429 + 7.333333335 = 0.469579906
x = 0.469579906

Simplifying
x = 0.469579906

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {14.197086764, 0.469579906}