9m-3m(m+6)=2(m+1)

Solution for 9m-3m(m+6)=2(m+1) equation:

Simplifying
9m + -3m(m + 6) = 2(m + 1)

Reorder the terms:
9m + -3m(6 + m) = 2(m + 1)
9m + (6 * -3m + m * -3m) = 2(m + 1)
9m + (-18m + -3m2) = 2(m + 1)

Combine like terms: 9m + -18m = -9m
-9m + -3m2 = 2(m + 1)

Reorder the terms:
-9m + -3m2 = 2(1 + m)
-9m + -3m2 = (1 * 2 + m * 2)
-9m + -3m2 = (2 + 2m)

Solving
-9m + -3m2 = 2 + 2m

Solving for variable 'm'.

Reorder the terms:
-2 + -9m + -2m + -3m2 = 2 + 2m + -2 + -2m

Combine like terms: -9m + -2m = -11m
-2 + -11m + -3m2 = 2 + 2m + -2 + -2m

Reorder the terms:
-2 + -11m + -3m2 = 2 + -2 + 2m + -2m

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + -11m + -3m2 = 0 + 2m + -2m
-2 + -11m + -3m2 = 2m + -2m

Combine like terms: 2m + -2m = 0
-2 + -11m + -3m2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '-1'.
-1(2 + 11m + 3m2) = 0

Ignore the factor -1.
Subproblem 1
Set the factor '(2 + 11m + 3m2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
2 + 11m + 3m2 = 0

Solving
2 + 11m + 3m2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + 3.666666667m + m2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + 3.666666667m + -0.6666666667 + m2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + 3.666666667m + m2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 3.666666667m + m2 = 0 + -0.6666666667
3.666666667m + m2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
3.666666667m + m2 = -0.6666666667

The m term is 3.666666667m.  Take half its coefficient (1.833333334).
Square it (3.361111114) and add it to both sides.

Add '3.361111114' to each side of the equation.
3.666666667m + 3.361111114 + m2 = -0.6666666667 + 3.361111114

Reorder the terms:
3.361111114 + 3.666666667m + m2 = -0.6666666667 + 3.361111114

Combine like terms: -0.6666666667 + 3.361111114 = 2.6944444473
3.361111114 + 3.666666667m + m2 = 2.6944444473

Factor a perfect square on the left side:
(m + 1.833333334)(m + 1.833333334) = 2.6944444473

Calculate the square root of the right side: 1.641476301

Break this problem into two subproblems by setting 
(m + 1.833333334) equal to 1.641476301 and -1.641476301.

Subproblem 1
m + 1.833333334 = 1.641476301

Simplifying
m + 1.833333334 = 1.641476301

Reorder the terms:
1.833333334 + m = 1.641476301

Solving
1.833333334 + m = 1.641476301

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '-1.833333334' to each side of the equation.
1.833333334 + -1.833333334 + m = 1.641476301 + -1.833333334

Combine like terms: 1.833333334 + -1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + m = 1.641476301 + -1.833333334
m = 1.641476301 + -1.833333334

Combine like terms: 1.641476301 + -1.833333334 = -0.191857033
m = -0.191857033

Simplifying
m = -0.191857033

Subproblem 2
m + 1.833333334 = -1.641476301

Simplifying
m + 1.833333334 = -1.641476301

Reorder the terms:
1.833333334 + m = -1.641476301

Solving
1.833333334 + m = -1.641476301

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '-1.833333334' to each side of the equation.
1.833333334 + -1.833333334 + m = -1.641476301 + -1.833333334

Combine like terms: 1.833333334 + -1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + m = -1.641476301 + -1.833333334
m = -1.641476301 + -1.833333334

Combine like terms: -1.641476301 + -1.833333334 = -3.474809635
m = -3.474809635

Simplifying
m = -3.474809635

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
m = {-0.191857033, -3.474809635}
Solution
m = {-0.191857033, -3.474809635}