x(3x+4)=5

Simple and best practice solution for x(3x+4)=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for x(3x+4)=5 equation:


Simplifying
x(3x + 4) = 5

Reorder the terms:
x(4 + 3x) = 5
(4 * x + 3x * x) = 5
(4x + 3x2) = 5

Solving
4x + 3x2 = 5

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-5 + 4x + 3x2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
1.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 1.452966315 Simplifying x + 0.6666666665 = 1.452966315 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 1.452966315 Solving 0.6666666665 + x = 1.452966315 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.452966315 + -0.6666666665 x = 1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.452966315 + -0.6666666665 = 0.7862996485 x = 0.7862996485 Simplifying x = 0.7862996485

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -1.452966315 Simplifying x + 0.6666666665 = -1.452966315 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -1.452966315 Solving 0.6666666665 + x = -1.452966315 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.452966315 + -0.6666666665 x = -1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.452966315 + -0.6666666665 = -2.1196329815 x = -2.1196329815 Simplifying x = -2.1196329815

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.7862996485, -2.1196329815}

See similar equations:

| (1/4)x^2-x+1=0 | | 15y-y= | | 3x^5y^3/18x^3y^8 | | -3=-2x^2-4x+1 | | 3x+(y+78)=180 | | 3x-3=11x-72 | | x(7)=40 | | 2x-3x-4/1y-9y=10 | | 100-3x=2x+35 | | 5v^2-7v-53=0 | | 4+5n=4-2n | | 8+5m(m-3)=12-m(3-5m) | | 45-3x=15x+17 | | 4k-15(k-2)=17k+9 | | 9x-3=5x+21 | | 3(4+2x)=5(x-3) | | x^4-4x^3-x^2+14x=-10 | | 35000.00+1680.00x=3000440 | | 4x^3-32= | | 5(5+2x)=9(x-5) | | h^2+4h+4=0 | | 4x+39=12-33 | | x/2+6=10 | | 2-4(h-4)=10(2h-3) | | 15m^6n+14m^5n^2+3m^4n^3= | | 0.2t=0.2+0.7t | | 2(1/3+4x/3)=4-3x | | 175000.00+550.00x=300440 | | 12g+1=8g+3 | | 6f+7=2f+3 | | x^2-4x-64=0 | | 2(1+4x/3)=4-3x |

Equations solver categories