x(3x-4)=1

Simple and best practice solution for x(3x-4)=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for x(3x-4)=1 equation:


Simplifying
x(3x + -4) = 1

Reorder the terms:
x(-4 + 3x) = 1
(-4 * x + 3x * x) = 1
(-4x + 3x2) = 1

Solving
-4x + 3x2 = 1

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + -4x + 3x2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

x + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying x + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + x = 0.881917104 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.881917104 + 0.6666666665 x = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 x = 1.5485837705 Simplifying x = 1.5485837705

Subproblem 2

x + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying x + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + x = -0.881917104 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.881917104 + 0.6666666665 x = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 x = -0.2152504375 Simplifying x = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| 8-1x=2x-1 | | -3+3=-4+2 | | 5p+3=11+4p | | 3m-b=2(4m-5) | | -9*-6=x | | (4y+7)(9y+26)=0 | | -9*z=-6 | | 4-14= | | 12x-42x= | | -18x+30x= | | -4w+2(w-6)=-28 | | 15y^2+16y+4= | | 9x=3(8x+30) | | n+13.2=-5.7 | | -3x+5y=-7 | | 9x^5y^6-9x^6y^5+45x^4y^6-45x^5y^5= | | 2x-9x+7x-8x= | | -7x+12y=-16 | | u-8=v | | 3c-4+1=5c+2+3 | | 2y-6x+1=0 | | 8x-13x=-35 | | 182*x=350 | | (-2v^2+7v-3)=0 | | (7a^2-6a+3)-(a^2-7a+9)= | | 2(-2v^2+7v-3)=0 | | 2(-2v^2+7-3)=0 | | 3x^2+11=-181 | | 4x^4+16x^2+7=0 | | 4x+2y=70 | | 5(5y-2)=20y | | (-3x^3+4x^2-5x+8)+(2x^3+8x-4)= |

Equations solver categories